Во ВНИМИ практически с начала деятельности разрабатывались математические методы по пред расчету последствий и характера геомеханических процессов в части сдвижения горных пород как при подземной разработке, так и при расчетах устойчивости бортов карьеров и разрезов. Постоянно совершенствовались методики расчетов устойчивости целиков, потолочин, крепления выработок. Наиболее успешно математические методы развились после организации вычислительного центра и широкого внедрения ЭВМ.

Специалистами ВНИМИ разрабатывались программные средства для решения задач геомеханики на основе моделирования с применением теории упругости как в плоской постановке, так и объемной задачи. Для решения моделирования процессов в слоистом массиве был разработан программный продукт FLAMEN( А.Н Филиппов), а решение объемных задач методом конечных интегральных уравнений выполнил и зарегистрировал В.И.Зубков.

В настоящее время специалистами института выполнен ряд расчетов по моделям процессов динамически развивающихся горных работ в Печорском и Кузнецком бассейнах, и что важно, при пред расчете деформаций и напряжений в массивах разрабатываемых нефтяных и газовых месторождений, а также для подземных хранилищ газа (пример Елшано-Курдюмовского ПХГ). Сотрудниками института освоены и успешно используются самые современные программные продукты.